Calculus in Virtual Reality

バーチャルリアリティにおける微積分と幾何学についてのレッスン！

微積分に文字通りの深さを追加しました！

CalcVRアプリは、Google Cardboardヘッドセットを使用して、ユーザーがバーチャルリアリティ設定内で多変数微積分の概念を視覚化できるようにします。ユーザーは、視覚化のために独自のオブジェクトを指定することも、多変数関数と対応するサーフェスのジオメトリと微積分に関するレッスンを行うこともできます。これに加えて、ユーザーがレッスンでカバーされている概念をさらに探求できるインタラクティブなデモンストレーションがあります。これらの要素は仮想でレンダリングされるため、ユーザーはこれらの数学オブジェクトの深さと、これらの数学トピックの研究で使用されている複数のファセットを確認できます。

ユーザーは、Google Cardboard（v1.0、v2.0）または準拠のビューアを使用して、微積分と幾何学に関連するレッスンを3次元で行うことができます。ヘッドセットには静電容量式タッチボタンが必要であるか、ユーザーはBluetoothコントローラーを使用する必要があります

このアプリには、次のモジュールが含まれています。

3D座標

-長方形の3D座標

-円筒座標測定

-円筒座標グラフと領域

-球面座標測定

-球面座標グラフと領域

-3Dクイズでのベクトルのジオメトリ

3Dのグラフ

-3Dの座標とグラフ

-基本的な平面

-3Dのグラフ

-シリンダー表面

-3Dの線

-3Dの平面

-3Dのラインに関するクイズ

-3Dでの平面に関するクイズ

-二次曲面の遊び場と探査

カーブとサーフェス

-パラメータ化曲線

-表面のパラメータ化

-サーフェスの変換

-二次曲面のデモ

-表面プロットのデモ（表面のパラメトリック形式の場合）

1変数のベクトル値関数

-ユーザー入力のあるインタラクティブな遊び場（動的ベクトルとスカラーの計算/視覚化を含む）

-VVFのプロット

-速度

- スピード

-弧長

-加速

-ユニット接線ベクトル

-単位法線ベクトル

-加速の分割

-曲率

-双法ベクトル

ベクトル場

-ベクトル場視覚化遊び場

-ベクトル場のプロット

-ベクトル場の発散

-ベクトル場の回転

多変数関数（2021年秋に更新予定）

-多変数関数のプロット

-等高線図

-制限と継続性

-偏微分

-方向微分

-グラデーション

-接平面と直線性

-多変数関数の極値

-コンパクト領域の極値

ベクトル計算

-スカラー関数の線積分

-ベクトル場の線積分

-面積分（近日公開）

統合（近日公開）

-これらの資料の目的は、仮想現実の設定で多変数微積分からの重要なアイデアを学生に紹介することです。

-これらは、独立した資料のセットとして解釈されるべきではなく、代わりに学生の仕事と読書を補足することになっています。

-これらは、シングルボタンインターフェイスまたはBluetoothコントローラーを使用して動作するように設計されています。頭にレーザー光線を当てたサメなど、後でさらに機能を追加したいと考えています（これについては冗談ではありませんが、レーザーを備えたサメは、実装するのが思ったより難しいです...）。

-これらの資料が利用可能であり、可能な限り最大のグループが使用できることは、私たちにとって非常に重要です。可能な限り必要最小限のハードウェア制限を対象としています。将来的には、高度なVRセット向けにさらに開発する可能性がありますが、Google Cardboardを使用すると、可能な限り幅広い視聴者を公平に引き付けることができます。